الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) = \frac{t + 5}{6}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{1}{3} (3 t) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 t$ .

$(\frac{1}{3} (3 (t)) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{1}{3} (3 t) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(t + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 5$ .

$(t + \frac{- 5}{3}) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$(t - \frac{5}{3}) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$t \cdot 6 - \frac{5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.6

انقُل $6$ إلى يسار $t$ .

$6 \cdot t - \frac{5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{3}$ إلى بسط الكسر.

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.7.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot (3 (2)) = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$6 \cdot t - 5 \cdot 2 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.1.1.8

اضرب $- 5$ في $2$ .

$6 t - 10 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 t - 10 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 t - 10 = t + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $t$ من كلا المتعادلين.

$6 t - 10 - t = 5$

خطوة 3.1.2

اطرح $t$ من $6 t$ .

$5 t - 10 = 5$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$5 t = 5 + 10$

خطوة 3.2.2

أضف $5$ و $10$ .

$5 t = 15$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 t = 15$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 t = 15$ على $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 t}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{15}{5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $15$ على $5$ .

$t = 3$